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20 mathématiciens et mathématiciennes de génie, de l'Antiquité à aujourd'hui, en quelques lignes.
« Le prof de géométrie de l'Antiquité »
Ses Éléments, en 13 livres, ont servi de manuel de géométrie pendant plus de 2 000 ans. Tout part de quelques axiomes, et le reste se démontre. On y trouve la preuve qu'il existe une infinité de nombres premiers.
Au lycée, tu le croises dans : l'algorithme d'Euclide pour le PGCD, la géométrie plane
« Eurêka ! »
Il encadre π entre 3 + 10/71 et 3 + 1/7, calcule le volume de la sphère et découvre la poussée qui porte son nom. Il serait mort pendant le siège de Syracuse, penché sur une figure tracée dans le sable.
Au lycée, tu le croises dans : π, les aires et les volumes
« Le père de l'algèbre »
Savant de la Maison de la sagesse à Bagdad. Son livre « al-jabr » a donné le mot algèbre, et son propre nom a donné le mot algorithme. Il explique comment résoudre des équations du second degré et diffuse les chiffres indo-arabes.
Au lycée, tu le croises dans : les équations, les algorithmes
« Le génie du dimanche »
Magistrat à Toulouse, il faisait des maths pour le plaisir. Il fonde les probabilités avec Pascal et laisse son « grand théorème » (xⁿ + yⁿ = zⁿ n'a pas de solution entière pour n ≥ 3), démontré seulement en 1994 par Andrew Wiles.
Au lycée, tu le croises dans : les probabilités, l'arithmétique
« L'inventeur du repère »
Philosophe (« Je pense, donc je suis ») et mathématicien. Il relie l'algèbre et la géométrie : un point devient un couple de nombres, une courbe devient une équation. On lui doit aussi l'habitude de noter les inconnues x, y, z.
Au lycée, tu le croises dans : le repère « cartésien », les équations de droites
« Le surdoué »
Adolescent, il invente une machine à calculer, la Pascaline. Avec Fermat, il pose les bases du calcul des probabilités en 1654. Son triangle permet de calculer les coefficients binomiaux.
Au lycée, tu le croises dans : le triangle de Pascal, la loi binomiale
« Celui qui a regardé tomber la pomme »
Il invente le calcul différentiel (en même temps que Leibniz) et explique la gravitation universelle dans ses Principia (1687). Sa méthode permet d'approcher très vite les solutions d'une équation.
Au lycée, tu le croises dans : la dérivation, la méthode de Newton
« La machine à théorèmes »
Le mathématicien le plus prolifique de l'histoire, il a continué à publier même devenu aveugle. On lui doit les notations f(x), e, i et Σ, la formule e^(iπ) + 1 = 0 et la naissance de la théorie des graphes avec les ponts de Königsberg.
Au lycée, tu le croises dans : l'exponentielle, les notations de fonctions
« Le prince des mathématiciens »
Enfant, il aurait calculé 1 + 2 + … + 100 en quelques secondes. À 18 ans, il montre que l'on peut construire à la règle et au compas un polygone régulier à 17 côtés. Il travaille sur les nombres, les probabilités (la courbe en cloche), l'astronomie…
Au lycée, tu le croises dans : les sommes de suites, la loi normale
« L'étoile filante »
Mort à 20 ans lors d'un duel, il a eu le temps de révolutionner l'algèbre. Il explique quelles équations peuvent se résoudre avec des racines, en inventant la notion de groupe. La nuit avant le duel, il écrit ses idées dans une lettre restée célèbre.
Au lycée, tu le croises dans : les équations polynomiales (en maths supérieures)
« L'homme au million de dollars »
Il donne une définition rigoureuse de l'intégrale et invente une géométrie des espaces courbes, utilisée plus tard par Einstein. Son « hypothèse de Riemann » sur les nombres premiers n'est toujours pas démontrée : un prix d'un million de dollars attend celui qui y arrivera.
Au lycée, tu le croises dans : l'intégrale, les nombres premiers
« Le dompteur de l'infini »
Il crée la théorie des ensembles et montre qu'il existe plusieurs tailles d'infini : il y a « plus » de nombres réels que de nombres entiers. Ses idées ont d'abord choqué beaucoup de mathématiciens.
Au lycée, tu le croises dans : les ensembles ℕ, ℤ, ℚ, ℝ
« Le dernier universaliste »
Il touche à tout : topologie, mécanique céleste, physique. En étudiant trois corps qui s'attirent, il découvre le chaos. Sa célèbre conjecture a été démontrée en 2003 par Grigori Perelman, qui a refusé la médaille Fields.
Au lycée, tu le croises dans : les suites et les systèmes qui évoluent
« Le chef d'orchestre »
En 1900 à Paris, il présente 23 grands problèmes qui ont guidé les mathématiques du XXᵉ siècle. Il refonde la géométrie sur des axiomes rigoureux et imagine un hôtel infini pour faire comprendre l'infini.
Au lycée, tu le croises dans : la rigueur des démonstrations
« La reine de l'algèbre »
Pionnière de l'algèbre moderne, elle démontre un théorème qui relie les symétries de la physique aux lois de conservation (comme celle de l'énergie). Einstein saluait son génie. Chassée par les nazis, elle poursuit sa carrière aux États-Unis.
Au lycée, tu la croises dans : l'algèbre, les structures
« L'autodidacte de génie »
Presque sans formation, il remplit des carnets de formules incroyables. En 1913, il écrit au mathématicien anglais Hardy, qui le fait venir à Cambridge. Ses formules pour π et ses travaux sur les partitions fascinent encore.
Au lycée, tu le croises dans : π, les suites et les sommes infinies
« Celui qui a fixé les limites »
En 1931, il démontre ses théorèmes d'incomplétude : dans toute théorie mathématique assez riche, il existe des énoncés vrais qu'on ne peut pas démontrer. Il était un ami proche d'Einstein à Princeton.
Au lycée, tu le croises dans : la logique, le raisonnement
« Le révolutionnaire »
Il reconstruit la géométrie algébrique sur de nouvelles bases et reçoit la médaille Fields en 1966. Puis il quitte le monde des mathématiques et finit sa vie retiré dans un village des Pyrénées.
Au lycée, tu le croises dans : les liens entre équations et géométrie
« La première médaillée Fields »
Double médaillée d'or aux Olympiades internationales, elle étudie la géométrie des surfaces courbes. En 2014, elle devient la première femme à recevoir la médaille Fields. Elle meurt d'un cancer à 40 ans.
Au lycée, tu la croises dans : la géométrie
« L'enfant prodige »
Médaille d'or aux Olympiades internationales à 13 ans, médaille Fields en 2006. Avec Ben Green, il démontre que les nombres premiers contiennent des suites arithmétiques aussi longues qu'on veut. Il est toujours en activité.
Au lycée, tu le croises dans : les suites arithmétiques, les nombres premiers